Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O（0，0），A（-3，0），B（0，2），求平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

有三種情形，坐標(biāo)分別為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）．

【解析】

試題分析：先由點(diǎn)的坐標(biāo)求出求出線(xiàn)段OA，OB的長(zhǎng)度，再分情況進(jìn)行求解，即可解得C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）．

設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），

∵BOAC時(shí)平行四邊形，

①當(dāng)BC=AO時(shí)，

∵O（0，0），A（-3，0），B（0，2）

∴AO=3，∴BC=3，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，2）或C（-3，2）

②BO=AC時(shí)，

∵BO=2，∴AC=2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為C（-3，-2）．

則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）或（-3，2）或（-3，-2）．

考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵要注意分兩種情況進(jìn)行求解，不能忽略任何一種可能的情況，同學(xué)們一定要注意這一點(diǎn)．