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已知sinA=
6
4
，則
cosA-sinA
cosA+sinA
+
cosA+sinA
cosA-sinA
=
 
．
考點：同角三角函數的關系
專題：
分析：先由sinA=
6
4
，可得sin2A=（
6
4
）2=
3
8
，由sin2A+cos2A=1得出cos2A=1-sin2A=
5
8
，再將所求代數式通分化簡得出原式=
2
cos2A-sin2A
，然后代入計算即可求解．
解答：解：∵sinA=
6
4
，
∴sin2A=（
6
4
）2=
3
8
，
∴cos2A=1-sin2A=
5
8
，
∴
cosA-sinA
cosA+sinA
+
cosA+sinA
cosA-sinA

=
(cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2
(cosA+sinA)(cosA-sinA)

=
2
cos2A-sin2A

=
2
5
8
-
3
8

=8．
故答案為8．
點評：本題考查了同角三角函數的關系：sin2A+cos2A=1，也考查了分式的化簡求值，正確計算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：（2
3
-
2
）（
6
-
2
）-（
2
+
6
）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，AD：AB=1：3，則△ADE與四邊形BCED的面積比是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標系第二象限中，△ABO的頂點B在x軸上坐標為（-4，0），OA=6，且∠AOB=30°．
（1）請作出△ABO繞點O順時針旋轉30°后形成的圖形△A′B′O．
（2）連接AA′，BB′，求△AA′O的面積和四邊形ABB′A′的面積．
（3）求連線AA′所在直線的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了3h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了4h．已知水流的速度是1km/h，求甲乙兩碼頭之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：一列數-3，
5
2
，1，
9
14
，
11
23
，…用含字母n的代數式表示第n個數為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小方利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表，當輸入數據為n時，輸出的數據為
 

輸入12345…n
輸出-
1
2
2
5
-
3
10
4
17
-
5
26
…

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1
x
-
1
y
=3，求分式
2x-3xy-2y
x+2xy-y
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

數軸上有一點到原點的距離為5.5，那么這個點為
 
．

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