Question

9．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，BE=CF，連接CE、DF．△CDF可以看作是將△BCE繞正方形ABCD的中心O按逆時針方向旋轉得到．則旋轉的角度為90°．

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉性質得出旋轉后C到D，只要根據(jù)正方形的性質和三角形的內角和定理求出∠COD即可．

解答 解：將△CBE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉到△CDF時，C和D重合，
即∠COD是旋轉角，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠OCD=∠ODC=45°，
∴∠COD=180°-45°-45°=90°，
即旋轉角是90°，
故答案為90．

點評 本題主要考查了旋轉的性質，以及正多邊形的性質，正確理解正多邊形的性質以及旋轉角（對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角）是解題的關鍵．