Question

如圖，AB是半圓的直徑，點C在半圓周上，連接AC，∠BAC=30°，點P在線段OB上運動．則∠ACP的度數(shù)可以是

 

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Answer 1

考點：圓周角定理

專題：開放型

分析：分類討論：當(dāng)點P在點O處時，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠ACP=30°；當(dāng)點P在點B處時，根據(jù)圓周角定理易得∠ACP=90°，所以30°≤∠ACP的度數(shù)≤90°，然后在此范圍內(nèi)任意取一個角度即可．

解答：解：當(dāng)點P在點O處時，PC=PA，此時∠ACP=30°；
當(dāng)點P在點B處時，AB為直徑，此時∠ACP=90°，
所以30°≤∠ACP的度數(shù)≤90°，
故答案為60°．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．