Question

16．某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試，當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘可以通過560名學(xué)生，當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生．
（1）平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率降低10%，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全樓的學(xué)生在4分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離，問：這棟教學(xué)樓平均每間教室最多多少人？

Answer 1

分析 （1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生，根據(jù)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘可以通過560名學(xué)生，同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生，列方程組求解；
（2）設(shè)這棟教學(xué)樓平均每間教室有m人，根據(jù)學(xué)生在4分鐘內(nèi)通過這4道門，列不等式求解．

解答 解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生，
由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{2（x+2y）=560}\\{4（x+y）=800}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=120}\\{y=80}\end{array}\right.$，
答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生；
（2）設(shè)這棟教學(xué)樓平均每間教室有m人，
由題意得，4×8m≤4×2×（120+80）×（1-10%），
解得：m≤45．
答：這棟教學(xué)樓平均每間教室最多有45人．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．