Question

10．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置．已知
∠EFB=55°，則∠AED′=70°．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行得：AD∥BC，得內(nèi)錯(cuò)角相等，可知∠DEF=55°，由折疊得∠D′EF=55°，所以根據(jù)平角的定義得出結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=55°，
由折疊得：∠DEF=∠D′EF=55°，
∴∠D′ED=∠DEF+∠D′EF=55°+55°=110°，
∴∠AED′=180°-110°=70°，
故答案為：70°．

點(diǎn)評(píng) 本題是折疊問題，考查了折疊的性質(zhì)和長(zhǎng)方形的性質(zhì)，明確折疊前后的兩個(gè)角相等，同時(shí)還利用長(zhǎng)方形對(duì)邊平行的關(guān)系，從而得出角的度數(shù)；難度不大，是基礎(chǔ)題．