Question

8．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計(jì)的一組圖案，按照如下規(guī)律，第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)是4n+2．

Answer 1

分析 分析可知規(guī)律是每個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)都比上一個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)多4個(gè)．

解答 解：∵第一個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為6=2+4；
第二個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+4+4=2+2×4；
第三個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+2×4+4=2+3×4；
…
∴第n個(gè)圖案正三角形個(gè)數(shù)為2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2．
故答案為：4n+2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力，根據(jù)已知圖形發(fā)現(xiàn)變化與不變的部分及變化部分按照何種規(guī)律變化是關(guān)鍵．