Question

（1）計(jì)算：（π-3）⁰+

12

-2cos30°+（

1

2

）^-1+|

3

-2|；
（2）作一次函數(shù)y=x-1的圖象；
（3）已知：如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，OA=OD，AB∥CD，求證：AB=CD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,一次函數(shù)的圖象,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值 計(jì)算，第四項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）分別令x與y為0求出y與x的值，確定出兩點(diǎn)坐標(biāo)，做出一次函數(shù)y=x-1的圖象即可；
（3）由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩對(duì)角相等，再由OA=OD，利用AAS得到三角形AOB與三角形COD全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．

解答：解：（1）原式=1+2

3

-2×

3

2

+2+2-

3

=5；
（2）令x=0，得到y(tǒng)=1；令y=0，得到x=1，
∴一次函數(shù)圖象上坐標(biāo)為（0，1），（1，0），

（3）證明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠D，
在△AOB和△DOC中，

∠A=∠D ∠B=∠C OA=OD

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴AB=CD．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．