Question

16．如圖，過?ABCD的頂點(diǎn)A分別作AF⊥DC于F，AE⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)E，若AE=3.5cm，AF=2.8cm，∠EAF=30°，則AB=7cm，AD=5.6cm．

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)以及互余兩角的關(guān)系求出∠B、∠D的度數(shù)，再利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

解答 解：∵在?ABCD中，AF⊥CD，
∴BA⊥AF，
∴∠BAF=90°，
∵∠EAF=30°，
∴∠BAE=60°，
∵AE⊥BC，
∴∠B=∠D=30°；
∵AE=3.5cm，AF=2.8cm，
∴AB=2AE=7cm，AD=2AF=5.6cm；
故答案為：7cm，5.6cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)；熟記平行四邊形的性質(zhì)，求出∠B=∠D=30°是解決問題的關(guān)鍵．