Question

某水果批發(fā)商經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利6080元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）設每千克水果漲了x元，那么就少賣了20x千克，根據(jù)市場每天銷售這種水果盈利了6 080元，同時顧客又得到了實惠，可列方程求解；
（2）利用總利潤y=銷量×每千克利潤，進而求出最值即可．

解答：解：（1）設每千克水果漲了x元，
（10+x）（500-20x）=6080，
解得：x₁=6，x₂=9．
因為要顧客得到實惠，所以應該上漲6元．

（2）設總利潤為y，則：y=（10+x）（500-20x）=-20x²+300x+5000=-20（x-

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）²+6125，
即每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及一元二次方程的解法，正確得出y與x的函數(shù)關系式是解題關鍵．