Question

17．已知關(guān)于x的一元二次方程（k+3）x²=（1-k）x-2．
（1）求k的取值范圍；
（2）已知-2是該方程的一個(gè)根，求k的值，并將原方程化為一般形式，寫(xiě)出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一元二次方程的定義得出k+3≠0，求出即可；
（2）把x=-2代入方程，即可求出k，再把k的值代入即可．

解答 解：（1）∵方程（k+3）x²=（1-k）x-2是一元二次方程，
∴k+3≠0，
即k≠3；

（2）把x=-2代入方程（k+3）x²=（1-k）x-2得：4（k+3）=-2（1-k）-2，
解得：k=-8，
代入方程得：-5x²=9x-2，
即5x²+9x-2=0，
故二次項(xiàng)系數(shù)是5，一次項(xiàng)系數(shù)是9，常數(shù)項(xiàng)是-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解，一元二次方程的定義的應(yīng)用，能理解題意是解此題的關(guān)鍵，注意：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a、b、c是常數(shù)，a≠0）．