Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）點(diǎn)P坐標(biāo)為

 

；
（2）Q點(diǎn)在圓上坐標(biāo)為

 

時(shí)，△ABQ是直角三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）根據(jù)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心可作CD和AB的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P，然后寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圓周角定理，直徑所對(duì)的圓周角為直角，則作直徑AQ′和BQ，得到△ABQ和ABQ′都是直角三角形，然后寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：（1）作CD和AB的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，如圖，
則P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，6）；
（2）作直徑AQ′和BQ，則△ABQ和ABQ′都是直角三角形，
此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（10，9）、（10，3）．
故答案為（6，6）；（10，9）、（10，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，并且平分弦所對(duì)的兩條�。幌业拇怪逼椒志�經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�也考查了圓周角定理．