Question

先化簡，再求值：（

1

1- 1 x-1

）÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=

3

+1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=

1

x-2 x-1

•

(x-2)(x+2)

(x-1)2

=

x-1

x-2

•

(x-2)(x+2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
當x=

3

+1時，原式=

3 +1+2

3 +1-1

=

3 +3

3

=1+

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．