Question

拋物線y=ax²+bx+c如圖，對稱軸是x=-1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A、b＞0
• B、4a+c＜2b
• C、a-b＜0
• D、c-a＞1

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：在本題中，由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：A、由拋物線的開口向下知a＜0，對稱軸為x=-

b

2a

=-1，得2a=b，所以b＜0，A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)閽佄锞�y=ax²+bx+c圖象的對稱軸是x=-1，根據(jù)圖象可以知道當(dāng)x=-2時(shí)，y＞0，即：4a-2b+c＞0，所以B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)橛葾知道，b=2a＜0，所以a-b=-a＞0，所以C錯(cuò)誤；
D、由圖象知道c＞1，a＜0，所以c-a＞1，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)已知得出a，b，c的關(guān)系是解題關(guān)鍵．