Question

18．計(jì)算：（$\sqrt{4x-3}$+$\sqrt{2x}$）（$\sqrt{2x}$-$\sqrt{4x-3}$）+$\sqrt{4{x}^{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平方差公式和算術(shù)平方根可以對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題．

解答 解：（$\sqrt{4x-3}$+$\sqrt{2x}$）（$\sqrt{2x}$-$\sqrt{4x-3}$）+$\sqrt{4{x}^{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=$（\sqrt{2x}）^{2}-（\sqrt{4x-3}）^{2}+2x+\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2x-（4x-3）+2x+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2x-4x+3+2x+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=3$+\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．