Question

正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形．在圖中正方形網格（每個小正方形邊長為1）中有一格點△ABC和一線段DE
（1）以DE為一邊做格點△DEF與△ABC相似；
（2）直接寫出△DEF的面積．

Answer 1

考點：作圖—相似變換

專題：

分析：（1）由于每個小正方形邊長為1，先利用勾股定理求出△ABC的三邊分別為AB=

5

，BC=

2

，AC=

5

，DE=5，根據三邊對應相等的兩三角形相似，可以畫出格點△DEF，使DF=5，EF=

10

；
（2）根據三角形的面積公式求解即可．

解答：解：（1）如圖所示，△DEF與△ABC相似；


（2）△DEF的面積=

1

2

×5×3=7.5．

點評：本題考查了利用相似變換作圖，勾股定理，相似三角形的判定，三角形的面積，熟練掌握網格結構，根據相似比準確找出對應點的位置是解題的關鍵．