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問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請(qǐng)你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.41， =1.73）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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．有甲、乙、丙三種貨物，若購(gòu)甲3件、乙7件、丙1件共需630元；若購(gòu)甲4件、乙10件、丙1件共需840元，現(xiàn)購(gòu)甲、乙、丙各一件共需 元.

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如圖,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng),連接DP交AC于點(diǎn)Q．

（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí),都有△ADQ≌△ABQ；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ADQ的面積是正方形ABCD面積的；

（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△ADQ恰為等腰三角形．

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如果成立，則a的取值范圍是

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事件A:某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心；事件B：明天太陽(yáng)從西邊升起；C．13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)的出生月份相同.3個(gè)事件的概率分別記為 P（A） 、 P（B）、 P（C），則 P（A） 、 P（B）、 P（C）的大小關(guān)系正確的是（ ）

A. P（B）＜P（A） <P（C） B. P（C）＜P（B） <P（A）

C. P（A）＜P（B） <P（C） D. P（A）＜P（C） <P（B）

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一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x；小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y．

（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是 ；

（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果，并求出點(diǎn)P（x，y）落在第三象限的概率．

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拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，3），則3b﹣6a= ．

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請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，.

求證：

證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2016122206011003765133/SYS201612220601136259876471_ST/SYS201612220601136259876471_ST.004.png">（已知），

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2016122206011003765133/SYS201612220601136259876471_ST/SYS201612220601136259876471_ST.005.png">（ _____________________ ），

所以_______________（等量代換）．

所以 _______ ∥______ （同位角相等，兩直線平行），

所以（ _____________________ ）．

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2016122206011003765133/SYS201612220601136259876471_ST/SYS201612220601136259876471_ST.007.png">（已知），

所以 _______ ∥______ （_____________________ ）．

所以 _______________（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

所以（_____________________ ）．

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如圖，將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D． cm2

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