Question

如圖所示，AD是△ABC的中線，現(xiàn)把△ADC沿AD翻折，得△ADC′，AC′與DB交于點(diǎn)E，則△ABE和△C′ED的面積之比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形可得S_△ABD=S_△ACD，根據(jù)翻折的不變性可得S_△ACD=S_△AC′D，再求出S_△ABE=S_△C′ED，從而得解．

解答：解：∵AD是△ABC的中線，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∵△ADC沿AD翻折得△ADC′，
∴S_△ACD=S_△AC′D，
∵S_△ABE=S_△ABD-S_△ADE，
S_△C′ED=S_△AC′D-S_△ADE，
∴S_△ABE=S_△C′ED，
∴△ABE和△C′ED的面積之比為1：1．
故答案為：1：1．

點(diǎn)評：本題考查了翻折的性質(zhì)，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的性質(zhì)，需熟記．