Question

15．下列計算正確的是（　�。�

• A． 3$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$=12$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{（-3）^{2}}$=-3
• C． （$\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$）×$\sqrt{6}$=4$\sqrt{3}$-9$\sqrt{2}$
• D． （4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{2}$=2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的乘法法則對A、C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進行判斷．

解答 解：A、原式=12×2=24，所以A選項錯誤；
B、原式=3，所以B選項錯誤；
C、原式=$\sqrt{8×6}$-$\sqrt{3×6}$=4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$，所以C選項錯誤；
D、原式=2$\sqrt{2÷2}$-$\frac{3}{2}$$\sqrt{6÷2}$=2-$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$，所以D選項正確．
故選D．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．