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4．

如圖為一個(gè)幾何體和它的主視圖，請(qǐng)完成下面填空．
（1）幾何體的側(cè)棱AA₁，BB₁，CC₁在正影面上的正投影是GK，HI，NP；
（2）下底面ABCDEF在正投影面上的正投影是MN；側(cè)面BCC₁B₁在正投影面上的正投影是長(zhǎng)方形HNPI．

分析（1）根據(jù)正投影的定義即可求解；
（2）根據(jù)正投影的定義即可求解．

解答解：（1）幾何體的側(cè)棱AA₁，BB₁，CC₁在正影面上的正投影是GK，HI，NP；
（2）下底面ABCDEF在正投影面上的正投影是MN；側(cè)面BCC₁B₁在正投影面上的正投影是長(zhǎng)方形HNPI．
故答案為：GK，HI，NP；MN，長(zhǎng)方形HNPI．

點(diǎn)評(píng) 考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是熟練掌握正投影的定義．

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13．

如圖，在平行四邊形ABCD中，BD的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F，與BD交于點(diǎn)O．
（1）證明：OE=OF；
（2）證明：四邊形BEDF是菱形．

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14．

如圖所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

A．

16cm

B．

19cm

C．

21cm

D．

25cm

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12．已知（x+y）²=7，（x-y）²=9，求x²+y²及xy．

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19．

如圖所示，某居民小區(qū)的A，B兩樓之間的距離MN=30m，兩樓高都是20m，A樓在B樓正南，B樓一樓朝南的窗臺(tái)離地面的距離CN=2m，窗戶高1.8m，正午時(shí)刻太陽光線與地面成30°角，A樓的影子是否影響B(tài)樓一樓窗戶采光？若影響，擋住窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{5}$≈2.236）