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11．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，△ACD是等邊三角形，AB∥OC，則∠ACB的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．50°C．20°D．30°

分析 連接OA、OB，只要證明△OAB是等邊三角形，根據(jù)∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB即可解決問題．

解答 解：如圖，連接OA、OB．

∵△ABC是等邊三角形，
∴∠D=60°，
∴∠AOC=2∠D=120°，
∵AB∥OC，
∴∠OAB+∠AOC=180°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
故選D．

點評 本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的性質(zhì)和判定等知識，解題的關鍵是證明△OAB是等邊三角形，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O，如圖1擺放，∠B=90°，BC=m，AC=2CE=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，點D隨半圓O旋轉(zhuǎn)，且∠ECD=∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）．
（1）①當α=0°時，連接DE，則∠CDE=90°，CD=$\frac{1}{2}$m；②當α=180°時，$\frac{BD}{AE}$=$\frac{m}{n}$．
（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中$\frac{BD}{AE}$的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
（3）若m=4，n=5，當α=∠ACB時，線段BD=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$．
（4）若m=4$\sqrt{2}$，n=6，當半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時，線段BD=2$\sqrt{10}$或$\frac{2\sqrt{114}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-2）≥x-4①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．中國最大的水果公司“佳沃鑫榮懋”旗下子公司“歡樂果園”購進某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關系式為P=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{4}t+30（1≤t≤24，t為整數(shù)）}\\{-\frac{1}{2}t+48（25≤t≤48，t為整數(shù)）}\end{array}\right.$，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關系如表：
時間t（天）136102040…
日銷售量y（kg）1181141081008040…
（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關系，試求在第30天的日銷售量是多少？
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實際銷售前24天中，子公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n＜9）給“精準扶貧”對象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，把Rt△ACO以O點為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得Rt△BDO，點B坐標為（0，-3），點C坐標為（0，$\sqrt{3}$），拋物線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c經(jīng)過點A和點C．
（1）求b，c的值； 
（2）在x軸以上的拋物線對稱軸上是否存在點Q，使得△ACQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由
（3）點P從點O出發(fā)沿x軸向負半軸運動，每秒1個單位，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，當t為幾秒時，以M、P、O、C為頂點得四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=1，將紙片折疊，使頂點A與CD邊上的點E重合，折痕FG分別與AD、AB交于點F、G，若DE=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則EF的長為$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算：-32+6cos45°-$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）+|$\sqrt{2}$-3|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．先化簡：（x-$\frac{x}{x+1}$）÷（1+$\frac{1}{{x}^{2}-1}$），然后在-1，0，1，2四個數(shù)中選一個你認為合適的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)y=x2+（2m-2）x+m2-2m-3（m是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．
（1）如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點．
①求m的值；
②若m＜0，點C是一次函數(shù)y=-x+b（b＞0）圖象上的一點，且∠ACB=90°，求b的取值范圍；
（2）當-3≤x≤2時，函數(shù)的最大值為5，求m的值．

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