Question

用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖案中共有小三角形的個(gè)數(shù)是????????? ．

 

 

Answer 1

【答案】

3n+4

【解析】

思路分析：觀(guān)察圖形可知，第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè)；第2個(gè)圖形共有三角形5+3×2-1個(gè)；第3個(gè)圖形共有三角形5+3×3-1個(gè)；第4個(gè)圖形共有三角形5+3×4-1個(gè)；…；則第n個(gè)圖形共有三角形5+3n-1=3n+4個(gè)；

解答：解：觀(guān)察圖形可知，第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè)；
第2個(gè)圖形共有三角形5+3×2-1個(gè)；
第3個(gè)圖形共有三角形5+3×3-1個(gè)；
第4個(gè)圖形共有三角形5+3×4-1個(gè)；
…；
則第n個(gè)圖形共有三角形5+3n-1=3n+4個(gè)；故答案為：3n+4

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．