Question

如圖，已知AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．

Answer 1

考點：垂線,角平分線的定義,對頂角、鄰補角

專題：

分析：先根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出∠COE的度數(shù)，再由垂線及定義得出∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOG的度數(shù)．

解答：解：∵∠FOD=∠COE（對頂角相等），
∠FOD=25°，
∴∠COE=25°．
∵AB⊥CD，
∴∠AOC=90°（垂直定義），
∴∠COE+∠AOC=115°，
即∠AOE=115°．
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG=

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∠AOE（角平分線定義），
即∠AOG=55.5°．

點評：本題考查的是對頂角的性質(zhì)，垂線及角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵．