Question

7．暑假快到了，父母找算帶兄妹倆去某個(gè)景點(diǎn)旅游一次，長(zhǎng)長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，可哥哥堅(jiān)持去黃山，妹妹堅(jiān)持去泰山，爭(zhēng)執(zhí)不下，父母為了公平起見(jiàn)，決定設(shè)計(jì)一款游戲，若哥哥贏了就去黃山，妹妹贏了就去泰山．下列游戲中，不能選用的是（　�。�

• A． 擲一枚硬幣，正面向上哥哥贏，反面向上妹妹贏
• B． 同時(shí)擲兩枚硬幣，兩枚都正面向上，哥哥贏，一正一反向上妹妹贏
• C． 擲一枚骰子，向上的一面是奇數(shù)則哥哥贏，反之妹妹贏
• D． 在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個(gè)球，除顏色外，其余均相同，隨機(jī)摸出一個(gè)是黑球則哥哥贏，是紅球則妹妹贏

Answer 1

分析 判斷游戲的公平性，首先要計(jì)算出游戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平，由此逐項(xiàng)分析即可．

解答 解：A、擲一枚硬幣，正面向上的概率為$\frac{1}{2}$，反面向上的概率為$\frac{1}{2}$，概率相等可選，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、畫(huà)出樹(shù)形圖可知：兩枚都正面向上的概率為$\frac{1}{4}$，一正一反向上的概率為$\frac{1}{2}$，概率不相等可選，故此選項(xiàng)符合題意；
C、擲一枚骰子，向上的一面是奇數(shù)和偶數(shù)的概率都為$\frac{1}{2}$，概率相等，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、在不透明的袋子中裝有兩黑兩紅四個(gè)球，除顏色外，其余均相同，隨機(jī)摸出一個(gè)是黑球的概率為$\frac{1}{2}$，是紅球的概率為$\frac{1}{2}$，概率相等，故此選項(xiàng)不符合題意，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．