Question

先化簡再求值：（

a

1-a2

-

a

a+1

）÷

a

1-a

，其中a=5tan60°-（3.14-π）⁰．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：首先把分式進行化簡可得-

a

1+a

，再計算出a的值，然后再代入求值即可．

解答：解：原式=

a

(1-a)(1+a)

•

1-a

a

-

a

1-a

•

1-a

a

，
=

1

1+a

-1，
=

1-1-a

1+a

，
=-

a

1+a

，
a=5tan60°-（3.14-π）⁰=5×

3

-1=5

3

-1，
把a=5

3

-1代入上式得：原式=-

5 3 -1

1+5 3 -1

=

15- 3

15

．

點評：此題主要考查了分式的化簡求值，關鍵是正確進行分式的化簡．