Question

對于任意實數(shù)x，多項式x²-2x+3的值是一個

1. A.
   正數(shù)
2. B.
   負數(shù)
3. C.
   非負數(shù)
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：根據(jù)完全平方公式，將x²-2x+8轉(zhuǎn)3為完全平方的形式，再進一步判斷．
解答：多項式x²-2x+3變形得x²-2x+1+2=（x-1）²+2，
任意實數(shù)的平方都是非負數(shù)，其最小值是0，
所以（x-1）²+2的最小值是2，
故多項式x²-2x+3的值是一個正數(shù)，
故選A．
點評：任意實數(shù)的平方和絕對值都具有非負性，靈活運用這一性質(zhì)是解決此類問題的關鍵．