Question

1．已知反比例函數(shù)$y=\frac{5}{x}$在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S_△AOB=5．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出CO=BC，再利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義得出S_△AOB即可．

解答 解：過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OB于點(diǎn)C，
∵AO=AB，
∴CO=BC，
∵點(diǎn)A在其圖象上，
∴$\frac{1}{2}$AC×CO=2.5，
∴$\frac{1}{2}$AC×BC=2.5，
∴S_△AOB=5．
故答案為5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，正確分割△AOB是解題關(guān)鍵．