Question

如圖所示△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AB⊥AD，AD=4cm，則BC的長為（　�。�

• A、8cm
• B、c4m
• C、12cm
• D、6cm

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠B，求出∠BAC，求出∠DAC=∠C，求出AD=DC=4cm，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出BD，即可求出答案．

解答：解：∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，
∴∠BAD=90°，
∵AD=4cm，
∴BD=2AD=8cm，
∵∠DAC=120°-90°=30°，
∴∠DAC=∠C，
∴AD=DC=4cm，
∴BC=BD+DC=8cm+4cm=12cm，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出BD和DC的長．