Question

（1）計算：-2³×2^-1+

12

+（tan45°-4sin60°）；
（2）先化簡，再求值：

x-1

x

÷（x-

1

x

），其中x=

3

-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,實數(shù)的運算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）先分別根據(jù)數(shù)的乘方法則、數(shù)的開方法則及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則、特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=-8×

1

2

+2

3

+（1-4×

3

2

）
=-4+2

3

+1-2

3

=-3；

（2）原式=

x-1

x

÷

(x+1)(x-1)

x

=

x-1

x

•

x

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，
當(dāng)x=

3

-1時，原式=

1

3 +1-1

=

3

3

．

點評：本題考查的是分式的混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．