Question

9．（1）計算：（-$\frac{1}{2}$）⁰+（-$\frac{1}{3}$）^-1×$\frac{2}{\sqrt{3}}$+$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$；
（2）解不等式：2$\sqrt{6}$x-5≥5x-4．

Answer 1

分析 （1）根據零指數冪、負整數指數冪和二次根式的性質得原式=1-3×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2-$\sqrt{3}$，然后合并即可；
（2）先移項、合并得到（2$\sqrt{6}$-5）x≥1，然后把x的系數化為1即可．

解答 解：（1）原式=1-3×$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+2-$\sqrt{3}$
=1-2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=3-3$\sqrt{3}$；
（2）2$\sqrt{6}$x-5x≥5-4，
（2$\sqrt{6}$-5）x≥1，
所以x≤$\frac{1}{2\sqrt{6}-5}$，
即x≤-2$\sqrt{6}$-5．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪、負整數指數冪和解一元一次不等式．