Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x-5和反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象都經(jīng)過點A（3，m）．
（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點B在雙曲線y=

n

x

上，且位于直線y=x-5的下方，若點B的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，直接寫出點B的坐標(biāo)．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）把A代入y=x-5即可求得m的值，則A的坐標(biāo)即可求得，把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式；
（2）求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)點B的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)即可求解．

解答：解：（1）把A（3，m）代入y=x-5得：3-5=m，則m=-2，
把（3，-2）代入y=

n

x

得：n=-6，
則反比例函數(shù)的解析式是：y=-

6

x

；
（2）解方程組

y=x-5 y=- 6 x

，
解得：

x=2 y=-3

或

x=3 y=-2

．
則當(dāng)x=1時，y=-6；
當(dāng)y=-1時，x=6．
則B的坐標(biāo)是（1，-6）或（-1，6）．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點是關(guān)鍵．