Question

5．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點在方格紙的格點處，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）請作出△ABC向左平移三個單位后得到的圖形△A₁B₁C₁；
（2）請作出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90度后得到的圖形△A₂B₂C₂；
（3）在坐標(biāo)軸上找到一點D，使△ABD是以AB為腰的等腰三角形，并寫出點D的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性質(zhì)寫出點A、B、C的對應(yīng)點A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，從而得到△A₂B₂C₂；
（3）分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧與坐標(biāo)軸相交，則交點D可滿足△ABD是以AB為腰的等腰三角形，再寫出D點坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖1，△A₁B₁C₁為所作；
（2）如圖1，△A₂B₂C₂為所作；

（3）如圖2，點D和點D′為所作，點D的坐標(biāo)為（0，1）或（1，0）．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換和等腰三角形的性質(zhì)．