Question

甲、乙、丙三個車隊(duì)于某日共行駛了21600公里，其中甲車隊(duì)每輛車平均行駛了325公里，乙車隊(duì)每輛車平均行駛了250公里，丙車隊(duì)的每輛車平均行駛了150公里．已知丙車隊(duì)的車輛數(shù)恰好是甲、乙兩個車隊(duì)車輛總數(shù)的

1

3

，則丙車隊(duì)最多有多少輛車？

Answer 1

考點(diǎn)：應(yīng)用類問題

專題：

分析：可設(shè)丙車隊(duì)有y輛車，甲車隊(duì)有x輛車，則乙車隊(duì)有3y-x輛車．根據(jù)甲、乙、丙三個車隊(duì)于某日共行駛了21600公里，列出方程325x+250（3y-x）+150y=21600，得到y(tǒng)與x的關(guān)系，再根據(jù)x，y，3y-x都為正整數(shù)，可得y的最大值．

解答：解：設(shè)丙車隊(duì)有y輛車，甲車隊(duì)有x輛車，則乙車隊(duì)有3y-x輛車．
甲乙丙三個車隊(duì)某日分別行駛里程為325x，250（3y-x），150y，由題目已知得：
325x+250（3y-x）+150y=21600，
y=

21600-75x

900

=24-

x

12

，
∵x，y，3y-x都為正整數(shù)，
∴可能的取值為：x=12，y=23，3y-x=27；x=24，y=22，3y-x=12；
故y的最大值為23，即丙車隊(duì)最多有23輛車．

點(diǎn)評：考查了應(yīng)用類問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)甲、乙、丙三個車隊(duì)于某日共行駛了21600公里，列出方程，以及根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)求解．