Question

19．某市為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，對(duì)居民生活用水實(shí)行階梯水價(jià)．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

月用水量	16噸及以下部分	超過16噸不超過24噸的部分	超過24噸的部分
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/噸）	2.00	2.50	3.00

（1）某用戶5月份用水21噸．則該用戶5月份應(yīng)繳的水費(fèi)是多少？
（2）某用戶8月份繳水費(fèi)為55元，則該用戶8月份的用水量是多少？
（3）若某用戶的月用水量為a噸，用含a的代數(shù)式表示該用戶所繳納的水費(fèi)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)用水量先確定出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，再進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先求出用16噸水的水費(fèi)，用24噸水的水費(fèi)，判斷出8月份的用水量在24噸以上，然后根據(jù)所繳水費(fèi)55元列出方程求解即可；
（3）因?yàn)閍的大小沒有明確，所以分①a≤16噸，②16＜a≤24噸，③a＞24噸，三種情況，根據(jù)圖表的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：（1）當(dāng)用水21噸時(shí)，繳水費(fèi)為：16×2+（21-16）×2.5=44.5（元）；

（2）當(dāng)用水16噸時(shí)，繳水費(fèi)為2×16=32元，
當(dāng)用水24噸時(shí)，繳水費(fèi)為32+2.5×（24-16）=32+20=52元，
∵55元＞52元，
∴8月份的用水量超過24噸，
設(shè)8月份的用水量為x噸，根據(jù)題意得，
52+（x-24）×3=55，
解得x=25，
答：該用戶8月份的用水量是25噸；

（3）①a≤16噸時(shí)，所繳水費(fèi)為2a元，
②16＜a≤24噸時(shí)，所繳水費(fèi)為2×16+（a-16）×2.5=（2.5a-8）元，
③a＞24噸時(shí)，所繳水費(fèi)為2×16+2.5×（24-16）+（a-24）×3=（3a-20）元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查為一次函數(shù)的應(yīng)用：分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際．解決（3）小題時(shí)要考慮好某戶的用水量的范圍．