Question

如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求證：EF=

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BD．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形中位線定理,等腰三角形的性質(zhì)

專題：證明題

分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得F是AD中點(diǎn)，再根據(jù)三角形的中位線定理可得EF=

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BD．

解答：證明：∵CD=CA，CF平分∠ACB，
∴F是AD中點(diǎn)，
∵AE=EB，
∴E是AB中點(diǎn)，
∴EF=

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BD．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形中位線定理，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．