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如圖，AC是△ABD的高，∠D=45°，∠B=60°，AD=10．求AB的長．

考點：解直角三角形

專題：計算題

分析：在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出sinD，把AD的長及sin45°的值代入求出AC的長，在直角三角形ABC中，再利用銳角三角函數(shù)定義表示出sinB，把AC與sin60°代入計算即可求出AB的長．

解答：解：在Rt△ACD中，AC=ADsinD=10sin45°=5

，
在Rt△ABC中，AB=

sinB

．

點評：此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：銳角三角函數(shù)定義，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．

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如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AO=AD=2，以A為圓心，AO為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積為

．

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數(shù)據(jù)1，a，3，4，5的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為

．

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如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1．（利用網(wǎng)格線進行畫圖，別忘了標(biāo)上字母噢�。�

（1）在圖1中，畫一個頂點為格點、面積為5的正方形；
（2）在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對稱圖形；（要求畫出所有符合題意的線段）
（3）在圖3中，找一格點D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點A、C的距離相等．

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從-1，0，1，2，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記為m，則使關(guān)于x的不等式組

x+1≤m

2-x≤2m

有解，并且使函數(shù)y=（m-1）x²+2mx+m+2與x軸有交點的概率為

．

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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1．有位學(xué)生寫出了以下五個結(jié)論：
（1）ac＞0；（2）方程ax²+bx+c=0的兩根是x₁=-1，x₂=3；
（3）2a-b=0；（4）當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減��；（5）3a+2b+c＞0
則以上結(jié)論中不正確的有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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