Question

15．如圖，把正方形紙片ABCD沿對(duì)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折后展開，折痕為MN，再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE．若AB的長為2，則FM的長為（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)翻折不變性，AB=FB=2，BM=1，在Rt△BFM中，可利用勾股定理求出FM的值．

解答 解：∵四邊形ABCD為正方形，AB=2，過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，
∴FB=AB=2，BM=1，
則在Rt△BMF中，
FM=$\sqrt{B{F}^{2}-B{M}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}=\sqrt{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了翻折變換的性質(zhì)，適時(shí)利用勾股定理是解答此類問題的關(guān)鍵．