Question

如圖，點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，
（1）畫圖．
①過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，D是垂足；
②過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交AB于E，過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交BC于F；
（2）∠EPF等于∠B嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖

專題：

分析：（1）①過(guò)點(diǎn)P作BC的垂線，D是垂足；
②過(guò)點(diǎn)P作BC的平行線交AB于E，過(guò)點(diǎn)P作AB的平行線交BC于F；
（2）根據(jù)題意判定四邊形EBFP是平行四邊形，然后利用平行四邊形的性質(zhì)得到結(jié)論即可．

解答：解：（1）如圖：

（2）∵AB∥PF，EP∥BC，
∴四邊形EBFP是平行四邊形，
∴∠EPF=∠B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本作圖的知識(shí)，需熟練掌握基本作圖，并能利用平行線的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．