Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2，AB=2

3

，那么sin∠ACD的值是（　�。�

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、

  6

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠ACD=∠B，再根據(jù)銳角的正弦等于對(duì)邊比斜邊列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴sin∠ACD=sin∠B=

AC

AB

=

2

2 3

=

3

3

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，同角的余角相等的性質(zhì)，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊，作出圖形更形象直觀．