Question

5．已知一次函數(shù)y₁=-x+1，y₂=2x-5的圖象如圖所示，根據(jù)圖象，解決下列問(wèn)題：
（1）求出函數(shù)y₁=-x+1與y₂=2x-5交點(diǎn)P坐標(biāo)；
（2）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是x＜2；
（3）求出△ABP的面積．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可得兩個(gè)函數(shù)的圖形的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象可得x的取值范圍；
（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．

解答 解：（1）把兩個(gè)解析式聯(lián)立可得：$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{y=2x-5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
可得：函數(shù)y₁=-x+1與y₂=2x-5交點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，-1）；
（2）根據(jù)圖象可得：當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是x＜2，
故答案為：x＜2；
（3）${S}_{△ABP}=\frac{1}{2}×AB×{X}_{P}=\frac{1}{2}×6×2=6$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)及一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想．