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如圖，在△ABC中，已知AB=
6
，∠B=45°，∠C=60°，求AC，BC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
專題：
分析：首先過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AD，BD，AC以及DC的長(zhǎng)，即可得出答案．
解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵AB=
6
，∠B=45°，
∴BD=ABsin45°=
6
×
2
2
=
3
，
∴AD=
3
，
∵∠C=60°，
∴AC=AD÷sin60°=2，
∴DC=1，
∴BC=
3
+1．
答：AC的長(zhǎng)為2，BC的長(zhǎng)為
3
+1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x|=2且x＜0，則x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…，解答下列問題：3+32+33+…+32015的末位數(shù)字是（　�。�
A、1B、3C、7D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠2=3∠1且∠1+∠3=90°，試說明AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正三角形，則這個(gè)圓錐面的側(cè)面積為
 
cm2，高為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=2，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀并完成下列問題：
通過觀察發(fā)現(xiàn)方程x+
1
x
=2+
1
2
的解是x1=2，x2=
1
2
；
               x+
1
x
=3+
1
3
的解是x1=3，x2=
1
3
．
（1）觀察上述方程的解，可以猜想關(guān)于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是
 
；
（2）把關(guān)于x的方程
x2-x+1
x-1
=a+
1
a-1
變形為方程x+
1
x
=c+
1
c
的形式是
 
，方程的解是
 
解決這個(gè)問題的數(shù)學(xué)思想是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
24
×
27
；
（2）
6
×(-
15
)；
（3）
18
×
20
×
75
；
（4）
32×43×5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年入夏以來，各地干旱嚴(yán)重，影響了農(nóng)作物的生長(zhǎng)，涼山州相關(guān)部門根據(jù)各縣旱情，把17個(gè)縣分為一類受災(zāi)縣和二類受災(zāi)縣，為了確保農(nóng)作物正常生長(zhǎng)，保證農(nóng)民的糧食產(chǎn)量，州政府決定給每個(gè)一類受災(zāi)縣發(fā)放300臺(tái)抽水機(jī)，給每個(gè)二類受災(zāi)縣發(fā)放200臺(tái)抽水機(jī)，一共發(fā)放了4100臺(tái)．
（1）列方程組求一類受災(zāi)縣和二類受災(zāi)縣各多少個(gè)？
（2）如果計(jì)劃給每個(gè)二類受災(zāi)縣發(fā)放的抽水機(jī)是每個(gè)一類受災(zāi)縣的一半，發(fā)放抽水機(jī)不超過4800臺(tái)，最多給每個(gè)一類受災(zāi)縣發(fā)放多少臺(tái)抽水機(jī)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案