Question

求

1

2x

-

1

x+y

(

x+y

2x

-x-y-1)的值，其中x=l，y=0．

Answer 1

分析：將括號(hào)中的后三項(xiàng)提取-1后，利用乘法分配律化簡(jiǎn)，約分整理后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后將x與y的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：

1

2x

-

1

x+y

（

x+y

2x

-x-y-1）
=

1

2x

-

1

x+y

[

x+y

2x

-（x+y+1）]
=

1

2x

-

1

x+y

•

x+y

2x

+

x+y+1

x+y

=

1

2x

-

1

2x

+1+

1

x+y

=1+

1

x+y

，
當(dāng)x=1，y=0時(shí)，原式=1+

1

1+0

=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來化簡(jiǎn)運(yùn)算，在做此類題時(shí)，應(yīng)先將原式化為最簡(jiǎn)，然后再代值．