Question

6．如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框，不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為（　�。�

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 若兩個(gè)螺絲的距離最大，則此時(shí)這個(gè)木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長(zhǎng)來(lái)判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長(zhǎng)邊即可．

解答 解：已知4條木棍的四邊長(zhǎng)為2、3、4、6；
①選2+3、4、6作為三角形，則三邊長(zhǎng)為5、4、6；5-4＜6＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長(zhǎng)距離為6；
②選3+4、6、2作為三角形，則三邊長(zhǎng)為2、7、6；6-2＜7＜6+2，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為7；
③選4+6、2、3作為三角形，則三邊長(zhǎng)為10、2、3；2+3＜10，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
④選6+2、3、4作為三角形，則三邊長(zhǎng)為8、3、4；而3+4＜8，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；
綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為7．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題實(shí)際考查的是三角形的三邊關(guān)系定理，能夠正確的判斷出調(diào)整角度后三角形木框的組合方法是解答的關(guān)鍵．