Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，AD=4，P是CD上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)C，D重合，設(shè)DP=x，梯形ABCP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍分別是（　�。�

• A、y=24-2x；0＜x＜6
• B、y=24-2x；0＜x＜4
• C、y=24-3x；0＜x＜6
• D、y=24-3x；0＜x＜4

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系式,函數(shù)自變量的取值范圍

專題：

分析：根據(jù)DP=x可得CP=6-x，再根據(jù)梯形的面積公式代入相應(yīng)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵DP=x，
∴CP=6-x，
∴y=

1

2

（AB+CP）•BC=

1

2

（6+6-x）•4=2（12-x）=24-2x，
∵P是CD上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)C，D重合，
∴0＜x＜6，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握梯形的面積公式．