Question

某商人開始時(shí)將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可售出100件，他想采用提高售價(jià)的辦法來增加利潤(rùn)，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件提高1元，每天的銷售量就會(huì)減少5件．當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使一天的利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：設(shè)利潤(rùn)為y，售價(jià)為x，
則每天銷售量=100-5（x-10），
由題意得，，
解得：10＜x＜30
y=（x-8）[100-5（x-10）]
=-5x²+190x-1200
=-5（x-19）²+605（10＜x＜30），
當(dāng)x=19時(shí)，y取最大值605，
故當(dāng)售價(jià)定為19元時(shí)，才能使一天的利潤(rùn)最大．
分析：根據(jù)題中等量關(guān)系：銷售量=100-5×（售價(jià)-10），利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法即可求出y的最大值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是要注意找好題中的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，并熟練掌握利用配方法求二次函數(shù)的最值．