Question

2．如圖1，一個(gè)電子蜘蛛從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿線段AB爬到點(diǎn)B，再沿半圓經(jīng)過點(diǎn)M爬到點(diǎn)C．如果準(zhǔn)備在M、N、P、Q四點(diǎn)中選定一點(diǎn)安裝一臺(tái)記錄儀，記錄電子蜘蛛爬行的全過程．設(shè)電子蜘蛛爬行的時(shí)間為x，電子蜘蛛與記錄儀之間的距離為y，表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么記錄儀可能位于圖1中的（　　）

• A． 點(diǎn)M
• B． 點(diǎn)N
• C． 點(diǎn)P
• D． 點(diǎn)Q

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的增減性：不同的觀察點(diǎn)獲得的函數(shù)圖象的增減性不同，可得答案．

解答 解：A、從A點(diǎn)到M點(diǎn)y隨x而減小一直減小到0，故A不符合題意；
B、從A到B點(diǎn)y隨x的增大而減小，從B到C點(diǎn)y的值不變，故B不符合題意；
C、從A到AB的中點(diǎn)y隨x的增大而減小，從AB的中點(diǎn)到M點(diǎn)y隨x的增大而增大，從M點(diǎn)到C點(diǎn)y隨x的增大而減小，故C符合題意；
D、從A到M點(diǎn)y隨x的增大而增大，從M點(diǎn)到C點(diǎn)y隨x的增大而減小，故D不符合題意；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，利用觀察點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)P之間距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．