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解方程：
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+1994)(x+1995)
=
2x+3987
3x+5985
．
考點：解分式方程
專題：計算題
分析：分式方程左邊利用拆項法變形，抵消合并后求出解即可．
解答：解：分式方程變形得：
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
+…+
1
x+1994
-
1
x+1995
=
2x+3987
3x+5985
，
即
1994
(x+1)(x+1995)
=
2x+3987
3(x+1995)
，
整理得：
1994
x+1
=
2x+3987
3
，
去分母得：2x2+3989x-1995=0，
分解因式得：（x+1995）（2x-1）=0，
解得：x=-1995或x=0.5，
經(jīng)檢驗x=-1995與x=0.5是分式方程的解．
點評：此題考查了解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知M、N兩點把線段AB分成比例1：4：5的三個部分，C是AN的中點，已知CB=12，求：
（1）AC的長；
（2）MC：CN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)心為O，∠BOC=110°，則∠BAC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，連接AD交射線EB于F，過A作AG∥DE交射線EB于點G，點F恰好是AD中點．
（1）求證：△AFG≌△DFE；
（2）若BC=CE，
①求證：∠ABF=∠DEF；
②若∠BAC=30°，試求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且AD=3，AE=6，DE=5，BD=15，CE=3，BC=15，根據(jù)以上條件，你認為∠B=∠AED嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D是AB的黃金分割點（AD＜BD），過點D作DE∥BC交AC于E，若BC=3+
5
，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y=-x2-x-6與x軸交于A、B兩點，則AB=
 
，此拋物線與y軸交于點C，則C點的坐標為
 
，△ABC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖示角度，CD=100m，求AB的高度？（精確到0.1m，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的圖象經(jīng)過原點，最小值為-8，且形狀與拋物線y=-0.5x2-2x+3相同，求其解析式．

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