Question

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax-2的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，則a的值為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出A、B的坐標(biāo)，再設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵一次函數(shù)y=ax-2的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，
∴A（$\frac{2}{a}$，0），B（0，-2）．
設(shè)C（x，$\frac{4}{x}$），
∵點(diǎn)A為線段BC的中點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{a}=2x\\ \frac{4}{x}-2=0\end{array}\right.$，解得a=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟記中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解答此題的關(guān)鍵．