Question

19．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-6x+9}{2x}$÷$\frac{{x}^{2}-3x}{{x}^{2}}$+1，（其中x為-1＜x＜4的整數(shù)，選擇一個你喜歡的x值代入求值）．

Answer 1

分析 原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，得到最簡結果，求出x的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x-3）^{2}}{2x}$•$\frac{{x}^{2}}{x（x-3）}$+1=$\frac{x-3}{2}$+1=$\frac{x-1}{2}$，
∵x為-1＜x＜4的整數(shù)，且x≠0，x≠3，
∴x只能取1或2
當x=1時，原式=0；
當x=2時，原式=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．