Question

設(shè)直線y=-x+2k+7與直線y=x+4k-3的交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M在第一象限或第二象限，則k的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：

分析：把k看作常數(shù)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)交點(diǎn)在第一象限或第二象限，橫坐標(biāo)不等于0，縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可．

解答：解：聯(lián)立

y=-x+2k+7 y=x+4k-3

，
解得

x=5-k y=3k+2

，
∵交點(diǎn)M在第一象限或第二象限，
∴3k+2＞0且5-k≠0，
解得k＞-

2

3

且k≠5．
故答案為：k＞-

2

3

且k≠5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是常用的方法，要注意象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)不能為零．